La méthode des grandeurs
D’après les recherches de l’IREM&S de Poitiers, Groupe Ecole-Collège.
Une approche pédagogique d’enseignement des mathématiques différente !
L’année se décompose en 8 temps qui sont des grandeurs (populations, angles, masses, ….). Chacune de ces grandeurs fait l’objet d’un livret.
Présentation des livrets
Pour chaque grandeur, après le sommaire en première page, on trouve des leçons puis des problèmes. Un Le sais-tu ? qui ouvre sur le monde et des Défis figurent en 2ème et en 3ème de couverture.
Déroulé des séances
Les « leçons », axées sur une compétence, sont conçues pour 2 séances.
La première de ces séances débute par un J’enquête parfois accompagné d’un exercice. L’enseignant accompagne ce premier temps. Un bilan est fait à la fin de la séance.
Dans la deuxième séance, les exercices (classés par difficulté) ne sont pas tous à faire. Selon l’autonomie et le niveau des élèves, ils peuvent être faits seuls, avec l’enseignant ou en groupe.
Les problèmes de fin de grandeurs peuvent faire l’objet d’une séance, être intégrés à une leçon ou faire l’objet de séances bilan.
Le guide pédagogique est à votre disposition sur le site pour vous aider. Vous y trouverez notamment les solutions, les traces écrites et des évaluations.
En réponse à la demande de certains expérimentateurs, vous trouverez pour certaines grandeurs, sur la gauche de la rubrique Enseigner, des ressources supplémentaires. Celles-ci répondent à un besoin ou permettent d’aller plus loin dans certaines notions.
Le Le sais-tu ? et les Défis, qui ne sont pas placés à proprement dit dans la progression, ont pour but de rendre curieux et pourraient, dans l’idéal, être l’objet de discussions en famille par exemple.
Les activités mentales dans lesquelles on trouve le calcul mental accompagnent l’étude des grandeurs.
Détachées des leçons comme préconisé par les programmes, elles sont contextualisées (par exemple Calculer 157m – 69m. ou Donner l’écart entre 68kg et 73kg.) et comportent également du calcul posé.
La première grandeur : Populations
Les notions d’écart et le rapport, vus « véritablement » pour la première fois peuvent paraître déstabilisantes mais sont nécessaires. Étant rugueuses, ces notions sont positionnées en début d’année pour en faciliter l’acquisition, progressivement, et optimiser ainsi la méthode spiralée.
On laisse ainsi le temps à chaque élève de s’approprier les notions à son rythme.
Cette première grandeur reprend l’ensemble des compétences numériques de cycle 2 et permet d’avancer dans l’année tout en se réappropriant les notions des années précédentes.
Bien gérer la progression
Il est parfois compliqué de parcourir l’ensemble des grandeurs, notamment lors d’une première d’expérimentation de la méthode ou avec des classes faibles. Ce n’est pas un problème puisque le programme aura déjà été couvert lors de l’étude des grandeurs précédentes.
Les problèmes de fin de grandeur sont un « plus » et peuvent servir de variable d’ajustement en n’étant donnés qu’aux élèves les plus rapides.
Ne pas proposer ces dernières séances de la grandeur ne privera pas les élèves de problèmes puisque toutes les situations proposées sont des problèmes.
Il est rappelé aussi que dans la séance qui suit le J’enquête, les exercices n’ont pas vocation à être tous faits. L’élève, en fonction de son niveau, va plus ou moins loin. La notion travaillée sera revue plus tard dans l’année.
Il est important en revanche de suivre l’ordre des grandeurs indiqué. Il est conçu pour permettre une construction progressive des objets et des notions mathématiques.
Il faut également accepter qu’une notion ne soit pas parfaitement maîtrisée sur le moment. L’approche spiralaire proposée permettra d’y revenir ultérieurement.